Halo sahabat SIMAK UI!

 

Contoh bilangan eksponen atau dikenal juga dengan istilah “pangkat” merupakan salah satu konsep dasar dalam matematika yang memiliki peran penting dalam perhitungan dan pemodelan berbagai fenomena alamiah maupun ilmiah. Konsep ini telah dikenal dan digunakan sejak zaman kuno, dan berkembang menjadi salah satu fondasi utama dalam aljabar modern.

Baca juga: bimbel sbmptn 

Sejarah Bilangan Eksponen

Sumber: Freepik

Contoh bilangan eksponen telah ditemukan dan digunakan oleh berbagai peradaban kuno di seluruh dunia. Salah satu peradaban yang paling terkenal dalam penggunaan bilangan eksponen adalah Mesir Kuno. Para ahli sejarah matematika menemukan bukti-bukti penggunaan bilangan eksponen dalam konstruksi piramida Mesir, di mana para insinyur Mesir menggunakan eksponen untuk menghitung volume dan luas berbagai struktur.

Pada zaman Yunani kuno, matematikawan seperti Euclid dan Archimedes juga mengembangkan konsep-konsep yang berkaitan dengan bilangan eksponen. Mereka menggunakan eksponen dalam pemecahan masalah geometri dan matematika murni.

Perkembangan selanjutnya terjadi pada abad pertengahan, di mana matematikawan Muslim seperti Al-Khwarizmi membuat kontribusi signifikan dalam pengembangan aljabar dan notasi eksponensial. Karya Al-Khwarizmi tentang aljabar memperkenalkan notasi eksponensial dan menunjukkan aplikasi penting dari konsep tersebut dalam pemecahan masalah matematika.

Pada abad ke-17, matematikawan John Napier memperkenalkan logaritma, yang merupakan konsep terkait dengan bilangan eksponen. Logaritma merupakan kebalikan dari operasi eksponen, dan ini mempermudah perhitungan dalam berbagai bidang ilmu, terutama dalam perhitungan astronomi dan navigasi.

Seiring berjalannya waktu, konsep bilangan eksponen terus berkembang dan digunakan dalam berbagai cabang ilmu, termasuk fisika, kimia, ekonomi, dan ilmu komputer. Kemunculan kalkulator dan komputer modern telah memperluas aplikasi dan pentingnya konsep ini dalam pemecahan masalah di era digital.

Contoh bilangan eksponen merupakan konsep matematika yang sangat penting dan telah digunakan sejak zaman kuno. Dengan konsep ini, kita dapat menggambarkan dan memodelkan berbagai fenomena alamiah maupun ilmiah. Sejarahnya yang kaya mencerminkan peran yang sangat signifikan dalam perkembangan matematika dan ilmu pengetahuan secara umum. Dengan pemahaman yang baik tentang bilangan eksponen, kita dapat memperluas kemampuan dalam memecahkan berbagai masalah kompleks dalam berbagai bidang.

Baca juga:  bimbel utbk 

Pangkat penjumlahan

Sumber: Freepik

Kalau kamu menambahkan eksponen dari bilangan yang sama, hasilnya akan sama dengan bilangan itu dikalikan dengan jumlah eksponennya.

Notasi matematika yang digunakan untuk menyatakan sifat ini adalah (a^m) + (a^n) = a^(m+n).

Misalnya, jika kamumemiliki 2 pangkat 3 dan 2 pangkat 4, maka (2^3) + (2^4) = 2^(3+4) = 2^7. Ini sama dengan 128.

 

Pangkat pengurangan

Sifat eksponen pangkat pengurangan adalah sifat eksponen yang bilangannya dikurangi dengan eksponennya, lalu hasilnya dibagi dengan pangkat eksponennya. Notasi matematika yang digunakan untuk menyatakan sifat ini adalah (a^m) – (a^n) = a^(m-n).

Misalnya, jika kamu memiliki angka 2 pangkat 4 dan 2 pangkat 3, maka (2^4) – (2^3) = 2^(4-3) = 2^1 = 2.

Sifat ini bertolak belakang dengan sifat eksponen pangkat penjumlahan. Sifat ini sangat membantu dalam menyederhanakan ekspresi matematika yang sulit. Tetapi, terkadang hasil dari pengurangan eksponen bisa menjadi bilangan negatif jika eksponen yang dikurangkan lebih besar dari eksponen yang dikurangkan.

Baca juga:  les privat 

Pangkat perkalian

Sifat eksponen pangkat perkalian adalah sifat eksponen yang bilangannya dikalikan dengan dirinya sendiri sebanyak eksponennya. Notasi matematika yang digunakan untuk menyatakan sifat ini adalah (a^m) * (a^n) = a^(m*n).

Misalnya, jika kamu memiliki 2 pangkat 2 dan 2 pangkat 3, maka (2^2) * (2^3) = 2^(2*3) = 2^6 = 64.

 

Pangkat pembagian

Sifat eksponen pangkat Pembagian adalah sifat yang menjelaskan bahwa jika kita membagi eksponen dari bilangan yang sama, maka hasilnya akan sama dengan bilangan tersebut diakarkan dengan pembagian eksponennya. Notasi matematika yang digunakan untuk menyatakan sifat ini adalah (a^m) / (a^n) = a^(m/n)

Contohnya, apabila ada bilangan 8 pangkat 4 dan 8 pangkat 2, maka (8^4) / (8^2) = 8^(4/2) = 8^2 = 64.

Eksponen Pembagian memiliki sifat yang berbeda dengan eksponen perkalian. Sifat ini berguna untuk mendokumentasikan ekspresi matematika yang rumit dan menyelesaikan soal-soal matematika yang melibatkan eksponen. Namun perlu diingat bahwa hasil eksponen pembagian bisa berupa bilangan rasio atau pecahan, sehingga penting untuk memperhatikan bahwa pecahan tidak bisa dituliskan dalam bentuk bilangan bulat.

Baca juga: les privat jakarta 

Pangkat nol

Sumber: Freepik

Sifat eksponen pangkat nol adalah sifat eksponen yang menyatakan bahwa jika sebuah bilangan dipangkatkan dengan bilangan nol, maka hasilnya selalu sama yaitu 1. Notasi matematika yang digunakan untuk menyatakan sifat ini adalah a^0 = 1, dimana a merupakan bilangan apapun.

Misalnya, apabila ada bilangan 2 pangkat 0, maka 2^0 = 1.

 

Pangkat satu

Sifat eksponen pangkat satu adalah sifat eksponen yang mengatakan bahwa jika kita mengalikan suatu bilangan dengan satu, maka hasilnya akan tetap sama dengan bilangan tersebut. Dalam notasi matematika, sifat ini ditulis sebagai berikut a^1 = a, dimana a merupakan bilangan apapun.

Misalnya, jika kita memiliki 2 pangkat 1, maka 2^1 = 2.

 

Perkalian bilangan yang diberi pangkat

Sifat eksponen perkalian bilangan yang diberi pangkat adalah sifat yang mengatakan bahwa ketika kamu mengalikan dua bilangan yang masing-masing memiliki pangkat, kamu dapat menambahkan pangkat dari kedua bilangan tersebut. Notasi matematika yang digunakan untuk menyatakan sifat ini adalah (a^m)(b^n) = (ab)^(m+n).

Misalnya, apabila kamu memiliki sebuah bilangan 2 pangkat 3 dan 3 pangkat 2, maka (2^3)(3^2) = (8)(9) = 72 = (2*3)^(3+2).

 

Pangkat dengan bilangan pecahan

Sumber: Freepik

Ketika kita memangkatkan sebuah bilangan dengan bilangan pecahan, hasilnya sama dengan bilangan tersebut diakarkan dengan pangkat yang sama dengan bilangan pecahan yang digunakan. Ini adalah sifat eksponen pangkat dengan bilangan pecahan. Notasi matematika yang digunakan untuk menyatakan sifat ini adalah a^(m/n) = √(a^m)^n, dimana m/n adalah bilangan pecahan, a merupakan bilangan apapun dan √ adalah simbol akar.

Misalnya, apabila ada suatu bilangan 2 pangkat 3/2, maka 2^(3/2) = √(2^3)^(2/3) = √8^(2/3) = √8^(2/3) = 2^(2/3)

Sifat eksponen yang berupa pangkat negatif adalah sifat yang menjelaskan bahwa jika kita memangkatkan sebuah bilangan dengan bilangan negatif, maka hasilnya akan sama dengan bilangan tersebut dibagi dengan pangkat yang sama dengan bilangan negatif yang digunakan. Dalam matematika, sifat ini dituliskan dengan menggunakan notasi a^(-n) = 1/a^n, dimana a merupakan bilangan apapun dan n adalah bilangan negatif.

Misalnya, apabila ada sebuah bilangan 2 pangkat -3, maka 2^(-3) = 1/(2^3) = 1/8 = 0.125

 

Jadi, apa lagi yang ditunggu? Hubungi kami segera di line telepon    (021) 77844897    atau kamu juga bisa menghubungi kami melalui    0896-2852-2526   . Atau klik    www.simakui.id    untuk mendapatkan informasi lebih lanjut.

Sampai bertemu di SIMAK UI

 

Referensi :

1. Liputan6.com
2. Gramedia.com